Question

Calcule o estoque de certo medicamento, sabendo-se que: se no estoque tivesse o dobro da quantidade atual daria para atender os doentes internados por uma quinzena e ainda sobrariam 560 frascos, mas, se tivesse apenas mais 1/3 do estoque atual, daria para atender os doentes internados, pelo mesmo tempo e o estoque seria zerado. No estoque atual há ____ frascos desse medicamento.

A) 850
B) 860
C) 920
D) 840

Por favorzinho .. Me ajudem a entender esta questão.. 

Answer 1

Olá

primeiro vamos definir algumas coisas:

Chamemos a quantidade atual de ''x'' e o tempo, que no caso é uma quinzena de ''y''

ele afirma que tivesse o DOBRO do ESTOQUE ATUAL, daria para atender por 15 dias (uma quinzena) e sobrariam 560. traduzido para a forma matemática fica:

2X = Y + 560 

Depois ele afirma que se houvesse MAIS UM TERÇO (1/3) da QUANTIDADE ATUAL, daria para atender por UMA QUINZENA também. Traduzido para a forma matemática fica:

$x + \frac{1}{3} = y$

Pegamos o Y da segunda equação e substituiremos na primeira ficando:

$2x = 560 + y \\ 2x - y = 560 \\ 2x - (x + \frac{1}{3} x^{}) = 560 \\ 2x -x - \frac{1}{3} x^{} = 560$ 

multiplicando dos os termos da equação por 3 (para não termos que fazer m.m.c) fica:

$6x - 3x -x = 1680 \\ 2x = 1680 \\ x = \frac{1680}{2} \\ \\ x = 840$

Portanto no estoque atual há 840 frascos deste medicamento

resposta letra ''D''