Question

(Pucsp 98) Um prisma reto é tal que sua base é um triângulo equilátero cujo lado mede 4√3 cm e o seu volume é igual ao volume de um cubo de aresta medindo 4√3 cm. A área total desse prisma, em centímetros quadrados, é

Answer 1

Primeiro calculamos o volume do cubo pois é igual ao volume do prisma, ficará:

Área da Base (Ab)
Área Lateral (Al)
Altura (h)

Volume do Cubo (Vc)
Vc = L^3

Vc = (4√3)^3
Vc = 64.3√3
Vc = 192√3

Volume do Prisma Triangular (Vp)
Vc = Ab.h

Vc = h.(L^2.√3)/4
192√3 = h.[(4√3)^2.√3]/4
192√3 = h.(16.3√3)/4
4.192√3 = h.48√3
h = (4.192√3)/48√3
h = 4.4
h = 16

Área Total do Prisma (Ap)
Ap = 2.Ab + Al

Ap = 2.[(4√3)^2.√3]/4 + 3.16.4√3
Ap = 2.[(16.3).√3]/4 + 192√3
Ap = 2.(48.√3)/4 + 192√3
Ap = 2.12√3 + 192√3
Ap = 24√3 + 192√3
Ap = 216√3

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: