Question

Uma pessoa orçou a pintura de sua casa em R$ 5.000,00, para poder contratar o pintor resultou investir numa aplicação por 7 meses, sabendo que ela paga 1,23% a.m. de taxa de juros compostos. Determine o valor a ser depositado mensalmente para que se tenha ao final do período o valor orçado da pintura.

Escolha uma:
a. R$ 688,69
b. R$ 669,88
c. R$ 988,66
d. R$ 868,69
e. R$ 866,98

Answer 1

O valor a ser depositado mensalmente é R$ 679,99.

Esta questão está relacionada com depósitos sucessivos. Nesse tipo de plano de aplicação, uma quantia fixa é depositada a cada mês e, depois de um período, é retirado um montante maior dependendo dos juros da aplicação. Nesse caso, devemos utilizar a seguinte equação:

$FV=PMT\times (1+i)\times \frac{(1+i)^n-1}{i}$

Onde FV é o valor final retirado (valor futuro), PMT é o valor dos depósitos mensais, i é a taxa de juros do período e n é o número de períodos. Substituindo os dados fornecidos, o valor a ser depositado mensalmente será:

$5.000,00=PMT\times (1+0,0123)\times \frac{(1+0,0123)^7-1}{0,0123} \\ \\ PMT=679,99$