Question

a carga q1=25nc esta na origem a carga q2=-15nc esta sobre o eixo xem x=2m e a carga q0=20nc esta na posição(x,y)=(2,2) determine o modulo a direção e o sentido da força q0 resultante .

Answer 1

q₁ = 25 nC = 25 · 10⁻⁹ C
q₂ = - 15 nC = - 15 · 10⁻⁹C
q₃ = 20 nC = 20 · 10⁻⁹ C

Para encontrar a força resultante em q₃ que está localizada no ponto (2,2), temos que calcular a força que q₁ exerce em q₃ e a força que q₂ exerce na mesma. Em seguida basta aplicar a Regra do Paralelogramo, como se segue.

F₁₃ = Kq₁q₃/d₁₃², mas temos que calcular a distância primeiro.

d₁₃² = (0 - 2)² + (0 - 2)² = 4 + 4 = 8

F₁₃ = (9 · 10⁹ · 25 · 10⁻⁹ · 20 · 10⁻⁹)/8 ≈ 5,63 · 10⁻⁷ N

F₂₃ = Kq₂q₃/d₂₃² 
F₂₃ = (9 · 10⁹ · 15 · 10⁻⁹ · 20 · 10⁻⁹)/2² ≈ 6,75 · 10⁻⁷ N

Fr² = F₁₃² + F₂₃² - 2F₁₃F₂₃cosθ
Fr² = (5,63 · 10⁻⁷)² + (6,75 · 10⁻⁷)² - 2(5,63 · 10⁻⁷)(6,75 · 10⁻⁷)cos45⁰
Fr² = 31,69 · 10⁻¹⁴ + 45,56 · 10⁻¹⁴ - 2 · 38,00 · √2/2
Fr² = 77,25 · 10⁻¹⁴ - 74,48 · 10⁻¹⁴
Fr² = 2,77 · 10⁻¹⁴
Fr = √2,77 · 10⁻¹⁴
Fr ≈ 1,66 · 10⁻⁷ N