Question

Determine o volume de uma pirâmide hexagonal regular reta de 10 cm de altura e base com 4 cm de aresta.

Answer 1

Volume da pirâmide = 1/3(Ab·h)
Ab = área do base = hexagono regular = (3√3·a²)/2 = (3√3·4²)/2 = 48√3/2 = 24√3 cm²
h = 10cm

Volume = 1/3 ( 24√3 · 10 ) = 240√3/3 = 80√3

Answer 2

Olá Esther,



Primeiro precisamos calcular a área da base dessa pirâmide através da equação, $A=\frac{3L^2\sqrt{3}}{2}$

Onde L é aresta da base dessa pirâmide

$A=\frac{3.4^2\sqrt{3}}{2}\\\\A=\frac{3.16\sqrt{3}}{2}\\\\A=24\sqrt{3}$

Agora basta aplicar na equação do volume de uma pirâmide

$V=\frac{A.h}{3}$

Onde h é a altura dessa pirâmide

$V=\frac{24\sqrt{3}.10}{3}\\\\\Large\boxed{V=80\sqrt{3}}$

Dúvidas? coemente