Question

Calcule as medidas das diagonais de um losango com lados de12cm no caso em que dois de seus angulos medem :

A) 60° B)90°

Answer 1

As diagonais de um losango dividem o losango em quatro triângulos retângulos.
O s lados do losango são todos de mesma medida = 12 cm
dois ângulos medem 60 e um mede 90.
seno de 60 = cosseno = cateto oposto / hipotenusa
0,8/1 = c.o./12
c.o = 0,8 . 12
c.o = 9,6 (metade da diagonal
diagonal = 9,6 .2 = 19,2 cm

cosseno de 60 = cateto adjacente / hipotenusa
0,5/1 = c.a./ 12
c.a = 0,5 . 12
c.a = 6 (metade da diagonal)
diagonal = 6.2 = 12 cm

Resposta As diagonais desse losango medem 12 cm e 19,2 cm