Question

Calcule o valor de x na proporção :

1/5 = x-1,5/ x+1,

3/4/1/3 =1/x

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Laura, que a resolução é simples.
Pede-se para calcular o valor de "x" nas seguintes proporções;

i)

1/5 = (x - 1,5)/(x + 1) ---- se considerarmos que (x+1) ≠ 0, então poderemos multiplicar em cruz, com o que ficaremos:

(x + 1)*1 = 5*(x - 1,5) ---- ou apenas:
x + 1 = 5*x - 5*1,5
x + 1 = 5x - 7,5 ---- passando "5x" para o 1º membro e passando "1" para o 2º, teremos isto:

x - 5x = - 7,5 - 1
- 4x = - 8,5 ----- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:
4x = 8,5
x = 8,5/4 ----- A resposta para a questão do item "i" poderia ficar apresentada desta forma.

 Mas se você quiser efetuar a divisão de "8,5/4" irá encontrar o valor de "2,125", ou seja:
 
x = 2,125 <--- A resposta do item "i" também poderia ficar apresentada deste modo.

ii) 

(3/4) / (1/3) = 1/x

Veja: no 1º membro temos uma divisão de frações. Regra: conserva-se a primeira fração como está e multiplica-se pelo inverso da segunda. Assim:

(3/4)*(3/1) = 1/x ---- efetuando o produto indicado no 1º membro, temos:
3*3/4*1 = 1/x
9/4 = 1/x ------ Agora veja: se considerarmos x ≠ 0 poderemos multiplicar em cruz, com o que ficaremos:

x*9 = 4*1
9x = 4
x = 4/9 <--- Este seria o valor procurado de "x" para a questão do item "ii".

Se você quiser ainda poderá dividir "4" por "9", e encontrar a dízima periódica "0,444...", ou seja:

x = 0,444... <--- A resposta do item "ii" também poderia ser apresentada deste modo.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.