Question

Resolva a equacao e marque a opcao correta: Log (x-1)=2

Answer 1

Quando dizemos log(a), isto quer dizer que log(a) na 10, ok? 

vamos supor que log(a) = b , isto significa que 10^b = a. 

Então no seu caso temos 

10² = (x-1) ==> 100=x-1 ==> x=100+1 ==> x=101 # 

Answer 2

Vamos lá.

Pede-se para encontrar o valor de "x" na seguinte expressão logarítmica:

log₁₀ (x-1) = 2 ------ note: colocamos a base "10" porque todo logaritmo cuja base está omitida, subentende-se que ela seja 10.

Bem vamos continuar a nossa expressão, que é:

log₁₀ (x-1) = 2

Note que, considerando que só existe logaritmo de número positivo, então a condição de existência é que o logaritmando seja positivo (>0). Assim, impondo isso, teremos que

x - 1 > 0
x > 1  ---- Esta é a única condição de existência da expressão logarítmica da sua questão.

Agora vamos continuar com o desenvolvimento da expressão, que é esta:

log₁₀ (x-1) = 2 ----- aplicando a definição de logaritmos, teremos:

10² = x - 1 ---- vamos apenas inverter, ficando:
x - 1 = 10² ------ como 10² = 100, teremos:
x - 1 = 100 ---- passando "-1" para o 2º membro, teremos:
x = 100 + 1
x = 101 <---- Pronto. Esta é a resposta. Este deverá ser o valor de "x" para que se tenha que log₁₀ (x-1) = 2. E note que "x" sendo igual a "101" está atendendo à condição de existência que era que "x" teria que ser um número maior do que "1". Ora, como encontramos que x = 101, então está atendida essa condição.

Como você não forneceu as opções, então a opção correta deverá ser aquela que informa que x = 101. Certo?

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.