Question

Resolvendo a inequação produto ( x – 3)(-2x + 8) > 0, obtemos como solução:

Answer 1

Para um produto ser maior que zero, os sinais dos fatores tem que ser os mesmo. (Número positivo = número maior que zero). Logo, ou |x-3 é negativo e -2x-8 também é| ou |x-3 é positivo e -2x+8| também é.
Então temos: x-3>0   logo x>3          e    -2x-8>0     logo x>-4

Pra segunda hipótese temos
x-3<0       logo x<3               e           -2x-8<0       logo x<-4

A solução tem o conjunto {xeR | x =/= 3} (x diferente de 3 podendo vir de - infinito a + infinito diferindo do valor 3.