Question

a equação x²-6-2=0 tem duas raízes reais diferentes, expressas por x' e x". nessas condições, determine, sem resolver a equação, o valor de:

a)x' + x"
b)x' . x"
c) 1/x' + 1/x"

Answer 1

x² - 6 - 2 = 0

a = 1
b = - 6
c = - 2

a)
x' + x" = - b/a
x' + x" = - (- 6)/1
x' + x" = 6

b)
x'.x" = c/a
x'.x" = - 2/1
x'.x" = - 2

c)
1/x' + 1/x"

resolvendo essa equacao temos a soma dividido pelo produto.. ou seja..

(x' + x")/x'.x"

sendo que x' + x" = 6
e x'.x" = - 2

6/- 2 = - 3