Considerando o triângulo retângulo ABC da figura, determine as medidas a e b indicadas. (Sen 60° = 0,866)
Respostas
Os lados a e b do triângulo retângulo ABC, equivalem, respectivamente, 24 e 12.
Levando em conta que é um triângulo retângulo, e sabendo que:
a= hipotenusa
12√3= cateto oposto
b= cateto adjacente
Sabendo que seno é igual a cateto oposto/hipotenusa, e considerando sen60º = √3/2, então:
Sen60º= cat oposto/hip
√3/2 = 12√3/a
a√3=12.√3.2
a=24√3/√3
a=24
Utilizando o teorema de Pitágoras para encontrar o cateto adjacente:
hip²=catop²+catadj²
a² = 12√3² + b²
24²=12√3² + b²
576 = 432 + b²
b²=576-432
b=√144
b=12.
Portanto o lado a e o lado b, respectivamente equivalem a 24 e 12.
Espero que tenha ajudado!
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Bons estudos!
Resposta:
Os lados a e b do triângulo retângulo ABC, equivalem, respectivamente, 24 e 12.
Levando em conta que é um triângulo retângulo, e sabendo que:
a= hipotenusa
12√3= cateto oposto
b= cateto adjacente
Sabendo que seno é igual a cateto oposto/hipotenusa, e considerando sen60º = √3/2, então:
Sen60º= cat oposto/hip
√3/2 = 12√3/a
a√3=12.√3.2
a=24√3/√3
a=24
Utilizando o teorema de Pitágoras para encontrar o cateto adjacente:
hip²=catop²+catadj²
a² = 12√3² + b²
24²=12√3² + b²
576 = 432 + b²
b²=576-432
b=√144
b=12.
Portanto o lado a e o lado b, respectivamente equivalem a 24 e 12.
Explicação passo-a-passo:
Os lados a e b do triângulo retângulo ABC, equivalem, respectivamente, 24 e 12.
Levando em conta que é um triângulo retângulo, e sabendo que:
a= hipotenusa
12√3= cateto oposto
b= cateto adjacente
Sabendo que seno é igual a cateto oposto/hipotenusa, e considerando sen60º = √3/2, então:
Sen60º= cat oposto/hip
√3/2 = 12√3/a
a√3=12.√3.2
a=24√3/√3
a=24
Utilizando o teorema de Pitágoras para encontrar o cateto adjacente:
hip²=catop²+catadj²
a² = 12√3² + b²
24²=12√3² + b²
576 = 432 + b²
b²=576-432
b=√144
b=12.
Portanto o lado a e o lado b, respectivamente equivalem a 24 e 12.