Question

4)As medidas dos catetos de um triângulo retângulo medem (2+√5) cm e (-2+√5)cm.Isso e um triangulo retângulo? Se for resolva e descubra sua hipotenusa.

Answer 1

Fazendo Teorema de Pitagoras, temos:

h² = (2+√5)² + (-2+√5)²
h² = 4 + 4√5 + 5 + 4 - 4√5 + 5
h² = 18
h = 3√2

Como hipotenusa é oposta ao ângulo de 90º, ela deve ser o maior lado, já que 90º é o maior ângulo em um triângulo retângulo. Se a hipotenusa que calculamos for maior que os catetos dados pelos exercícios, então o triângulo é retângulo e está calculada sua hipotenusa.

Hipotenusa = 3√2 ≈ 4,24
Maior cateto ≈ 4,23

Portanto é um triângulo retângulo.