Question

Um gerador de fem E=21 V, e resistência interna de r= 2Ω é ligado a um resistor de 5Ω. Determine:
a) A corrente elétrica do circuito.
b) As potencias gerada, lançada e dissipada do gerador
c) o rendimento do gerador.

Answer 1

a) Pela Lei de Pouillet :

i = E / (r + R), onde :
i → Corrente elétrica;
E → Força eletromotriz (f.e.m.) : tensão total gerada pelo gerador;
r → Resistência interna;
R → Resistência equivalente do circuito (Req)...

No caso, como o circuito é gerador-resistor (apenas esses dois elementos), então a Req do circuito é a própria resistência R do resistor...

Dados ⇒
E = 21 V;
r = 2 Ω;
R = 5 Ω...

i = 21 / (2 + 5)
i = 21 / 7
i = 3 Ampères ⇒ Corrente elétrica desse circuito !
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b) Pela equação do gerador :

U = E - r * i , onde :
U → Tensão útil ao circuito (DDP nos terminais do gerador quando há corrente);
E → Força eletromotriz (f.e.m.) : tensão total gerada pelo gerador;
r → Resistência interna;
i → Corrente elétrica...
(O produto r * i resulta na tensão Ud dissipada dentro do próprio gerador) 

U = E - r * i
Sendo ⇒ E = 21 V, r = 2 Ω e i = 3 A :

U = 21 - 2 * 3
U = 21 - 6
U = 15 Volts ⇒ Tensão útil fornecida ('lançada') ao circuito !

A tensão dissipada é, como dito, produto da res. interna pela corrente :
Ud = r * i (r → 2 Ω e i → 3 A) :

Ud = 2 * 3
Ud = 6 V ⇒ Tensão dissipada pelo próprio gerador ! 

Pela definição de potência elétrica, temos :
Pot. elétrica (Pot) = Tensão (U) * Corrente (i)

Calculando as potências :

Pot. gerada (relacionada à f.e.m. do gerador) →
Pot. gerada = E * i (E = 21 V e i = 3 A) :
Pot. gerada = 21 * 3
Pot. gerada = 63 Watts ⇒ Potência gerada totalmente pelo gerador !

Pot. fornecida ('lançada' ; relacionada à tensão útil fornecida ao circuito) →
Pot. fornecida = U * i (U = 15 V e i = 3 A) :
Pot. fornecida = 15 * 3
Pot. fornecida = 45 W ⇒ Potência efetivamente fornecida ao circuito !

Pot. dissipada (fruto da tensão dissipada pela resistência interna) →
Pot. dissipada = Ud * i (Ud = 6 V e  i = 3 A) :
Pot. dissipada = 6 * 3
Pot. dissipada = 18 W ⇒ potência elétrica dissipada pela resistência interna !
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c) Rendimento (η) = Tensão útil fornecida (U) / Tensão total gerada (E)

η = U / E
Sendo ⇒ U = 15 V e E = 21 V :

η = 15 / 21
η = (5/7) ( ≈ 70 %) ⇒ Rendimento do gerador !

Answer 2

a)
E=(R+r)i
21=(2+5).i
i=21/7
i=3A

b)
Potência gerada
Pg=E.i=21.3=63j

Potência dissipada
Pd=r.i²=2.3²=18j

Potência lançada

Pl=Pg-Pd
Pl=63-18=45j

c)rendimento(n)
n=Pl/Pg
n=45/63=0,71(aproximadamente)
n= 71%