Question

qual é o tempo necessário para que a população de um tipo específico de bactérias em uma caixa de leite esquecida fora da geladeira chegue a 100 bilhões, se a contaminação dela foi de 1000 bactérias num momento inicial, considerando que a população cresça nestas condições, seguindo a função p = p02^t, na qual p e p0 são a população de bactérias no instante t, em horas, e no momento da contaminação, respectivamente.

Answer 1

corretisma 26h35 conferida no ava

Answer 2

Resposta:

26h35'

Explicação passo-a-passo:

Repare que esse exercício pede o tempo necessário para que a população de um tipo específico de bactérias em uma caixa de leite esquecida fora da geladeira chegue a 100 bilhões = 10^11.

Sendo a fórmula $P = Po . 2^{t}$, queremos achar $t$ tal que $100 000 000 000 = 1000 . 2^t$

Simplificando, temos:

$2^t = \frac{100000000000}{1000}\\2^t = 100000000$

Usando logaritmo, temos:

$log (100 000 000) = t . log (2)$

$t = \frac{log(100000000)}{log(2)}$

Utilizando uma calculadora cientifica encontramos:

$t = 26,57$

Usando o dado, 

$t = 26,57$ horas.

Bem, são 26 horas, mas o que seriam 0,57 hora? Para ver quanto é isso em minutos, fazemos uma regra de 3:

0,57 - 1 (pois o inteiro é 1)

x - 60 (o inteiro equivalente é 60 minutos, 1 hora)

$x = 34,2$ que nesse caso podemos arrendondar para 35

Basta somar 26h + 35 minutos

Resposta: 26h35'