Question

O valor de K para que as retas 2y -x-3=0 e 3y+kx-2=0 sejam perpendiculares é?

Answer 1

$2y -x-3=0$ ⇒ $y= \dfrac{1}{2} x+ \dfrac{3}{2}$

$3y+kx-2=0$ ⇒ $y= -\dfrac{k}{3} x+ \dfrac{2}{3}$

Para que duas retas sejam perpendiculares, o produto de seus coeficientes angulares deve ser igual a - 1:

$\dfrac{1}{2} .( -\dfrac{k}{3} )=-1$

$\dfrac{k}{6} =1$

$k=6$