Question

Resolução da equação ! Por favor
Sendo f(x)= ax²+ bx+c, com a, b e c números reais e a ≠ 0, sendo f(2)= 0, f(1)= 0 e f(0)=3, qual é, então, f(x)?

Answer 1

f(x) = ax²+bx+c

f(0) = a.0²+b.0+c

f(0) = c

c = 3 .

f(1) = a.1²+b.1+c

f(1) = a+b+3

0 = a+b+3

a+b = -3.

f(2) = a.2²+b.2+c

f(2) = 4a+2b+3

f(2) = 2a + 2.(a+b) + 3

f(2) = 2a + 2.(-3)+3

f(2) = 2a - 3

2a = 3

a = 3/2.

a+b = 3
3/2 + b = 3

b = 3/2.

Logo , f(x) = 3x²/2 + 3x/2 + 3