Question

quantos numeros de 5 algarismos distintos podemos formar com algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8,9?

Answer 1

Isso é um Arranjo:

A(9,5) = 9!/(9-5)!

O resto é só conta

Answer 2

Como temos 9 números disponíveis para formar 5 algarismos e eles não podem se repetir (5 algarismos distintos), então temos:
__ __ __ __ __ (número de 5 algarismos)
9 . 8 .  7. 6 . 5  (quantidade de números que podemos colocar em cada casa sem repetir, já que temos 9 números)
Então:
$9 . 8 . 7 . 6 . 5 = 15120$
Portanto podemos formar 15120 números de 5 algarismos distintos utilizando os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.