Question

Se um cateto e a hipotenusa de um triângulo retângulo medem 2a e 4a, respectivamente, então a tangente do ângulo oposto ao menor lado é?

Answer 1

Por teorema de pitagoras:
(4a)²=(2a)²+x²
16a²=4a²+x²
x²=12a²
x=2a√3

Hipotenusa: 4a
Cateto a: 2a
Cateto b: 2a√3

O menor lado é o cateto a.

Tg=cateto oposto/cateto adjacente=2a/2a√3=1/√3=√3/3

Answer 2

pesquisa do outro cateto:
y² = 16a² - 4a²
y = 2√3a
logo o menor cateto será "2a"
então _2a_ = _1_ ⇒ senC ⇒ C = 30°
            4a        2
tg 30 =  _sen30_  ⇒ tg 30 = _1/2_ ⇒ tg 30 = _1_ ⇒ tg 30 = _√3_
               cos30                     √3/2                   √3                      3