Question

em um trapézio isósceles a medida de cada ângulo agudo corresponde a 4 quintos da medida de cada ângulo obtuso nessas condições determine as medidas dos quatro ângulos desse trapézio

Answer 1

Num trapézio isósceles, o ângulos da base são iguais. Assim se o ângulo maior vale x, o ângulo menor vale (4/5)*x
Pela propriedade neste tipo de trapézio, a soma dos ângulos internos vale 360 graus.
Assim: x + x + (4/5)*x + (4/5)*x = 360
2*x + 8*x/5 = 360
Tira o mínimo e depois corta os denominadores:
10*x + 8*x = 1800
x = 1800/18
x = 100 graus : ângulos maiores
4*100/5 = 80 graus : os menores