Question

Determine:
O valor de t para que o gráfico da função i(x) = (t+2)x² + 2x - t intercepte o eixo das abscissas em um único ponto;

Answer 1

para o gráfico tocar só uma vez no eixo X, deve ser =0. então montando a equação devemos saber como foi que chegamos a =0 certo? então usaremos a fórmula de . que é b^2-4.a.c( B ao quadrado menos 4 vezes A vezes C). que fica assim:

2^2- 4. (t+2). (-t)= 4t^2-8t+4

como estamos falando de uma equação do 2* grau, ela e montada assim: ax^2+bx+c ou seja: 4t^2-8t+4. tiramos dessa função que acabamos de criar: (b^2-4.a.c)=

(-8)^2-4.4.4
= 64-64=0

pronto! se ainda quiser faça x1 e x2=

( -B +- raiz de /2a)

-(-8) +0/8 = 1
quando =0 ele só admiti uma raiz real. ou duas iguais. espero ter ajudado.

Abç!!