Question

a reta s passa A(2,-1) e pelo ponto médio de BC sendo B(0,-1) e C(-3,2). escreva a equação geral de s

Answer 1

Olá,
Para achar o ponto médio de BC, basta fazer a média aritmética dos pontos dessa maneira:
(Xm; Ym)

Xm = Xb + Xc/2

0 -3/2

Portanto o Xm ( X do ponto médio) é -3/2

Analogamente ao Y temos:

Ym = Yb + Yc/2

Ym = -1 + 2/2

Ym = +1/2

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A reta s passa pelos pontos : A(2;-1) e Pm(-3/2; +1/2)

A equação geral da reta é definida por:

Y = ax + b , portanto para descobrirmos que equação é essa , basta montar um sistema usando os dois pontos dados:

1/2 = -3a/2 + b
-1 = 2a + b              subtraindo um do outro temos:
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1/2 +1 = -3a/2 -2a   (multiplica todos os membros por *2

1 + 2 = -3a -4a

4a = -3

a = -3/4

para achar o ''b'' basta substituir o 'a'' que encontramos em qualquer uma das equações, ao acaso escolherei a segunda:

-1 = 2a +b

-1 = 2.-3/4 + b

-1 = -3/2 + b

-1 +3/2 = b

b = +1/2

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como :

a = -3/4 e b = 1/2 , basta substituir em Y = ax + b , portanto:

Y = -3x/4 + 1/2

Pronto!

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Qualquer dúvida ou erro, é só avisar

abraço