Question

Atribua valores para x e calcule a imagem correspondente. A seguir, construa a parábola de cada função .
a) F(x) = x² - 6x + 5
b) g( x) = x² +6x - 5
c) h(x) = x² + 4x + 4
d) i(x) = - x² + 4x - 4
e) j(x) = x² + 2x +2
f k ( x) = -x² - 2x - 2

Answer 1

Vamos atribuir alguns valores para x. A imagem correspondente será o valor de f(x).

Lembrando que: para construir o gráfico é necessário saber as raízes e a concavidade da parábola. Além disso, saber qual é o vértice.

a) f(x) = x² - 6x + 5

Se x = 0, então y = 0² - 6.0 + 5 = 5.

Se x = 1, então y = 1² - 6.1 + 5 = 0.

Se x = 3, então y = 3² - 6.3 + 5 = -4.

Se x = 5, então y = 5² - 6.5 + 5 = 0.

Se x = 6, então y = 6² - 6.6 + 5 = 5.

As raízes dessa função são x = 1 e x = 5 e a concavidade da parábola é para cima, pois a > 0. Além disso, o vértice é (3,-4).

b) g(x) = x² + 6x - 5

Se x = 0, então y = -5.

Se x = 1, então y = 2.

Se x = 2, então y = 11.

Se x = -1, então y = -10.

Se x = -2, então y = -13.

As raízes da função são x = -3-√√14 e x = -3 + √14. A concavidade da parábola é para cima e o vértice é igual a (-3,-14).

c) h(x) = x² + 4x + 4

Se x = -4, então y = 4.

Se x = -3, então y = 1.

Se x = -2, então y = 0.

Se x = -1, então y = 1.

Se x = 0, então y = 4.

A raiz da função é x = -2, a concavidade da parábola é para cima e o vértice é (-2,0).

d) i(x) = -x² + 4x - 4

Se x = 2, então y = 0.

Se x = 1, então y = -1.

Se x = 3, então y = -1.

Se x = 0, então y = -4.

Se x = 4, então y = -4.

A raiz da função é x = 2, a concavidade da parábola é para baixo e o vértice é (2,0).

e) j(x) = x² + 2x + 2

Se x = -3, então y = 5.

Se x = -2, então y = 2.

Se x = -1, então y = 1.

Se x = 0, então y = 2.

Se x = 1, então y = 5.

A função não possui raízes reais, a concavidade da parábola é para cima e o vértice é (-1,1).

f) k(x) = -x² - 2x - 2

Se x = -1, então y = -1.

Se x = -2, então y = -2.

Se x = 0, então y = -2.

Se x = -3, então y = -5.

Se x = 1, então y = -5.

A função não possui raízes reais, a concavidade da parábola é para baixo e o vértice é (-1,-1).

Answer 2

Resposta:

A ''b'' na verdade é g(x)=-x^(2)+6x-5