Question

determine X e y e R para que (X + yi) * (1-3i)= - 13 - i

Answer 1

(x+yi).(1-3i) = -13-i

x - 3i.x + yi - 3yi² = -13-i

x - 3ix + yi - 3y.(-1) = -13-i

x + (-3x+y)i +3y = -13-i

(x+3y) + (-3x+y)i = -13-i

Para que dois complexos sejam iguais as suas partes reais e imaginárias devem ser iguais

x+3y = -13

-3x+y = -1 ⇒ y = 3x-1

Substituindo o valor de y na primeira equação :

x+3y = -13

x+3.(3x-1) = -13

x+9x-3 = -13

10x = -10

x = -1

Como y = 3x-1 :

y = 3.(-1)-1
y = -3-1

y = -4