Question

Inequações 1 e 2 grau com incógnitas.

Answer 1

1) x²+x-6 < 0

(x-2).(x+3) < 0

Para que o produto desses fatores seja menor que 0 , um deles deve ser menor que 0 e o outro maior que 0 :

Caso 1 :

x-2 < 0       e       x+3 > 0 

x < 2          e       x > -3

Solução :  -3 < x < 2

Caso 2 :

x-2 > 0      e    x+3 < 0

x > 2        e    x < -3 

Solução : sem solução .

Resposta final : -3 < x < 2

2) x² < 16x

x²-16x < 0

x.(x-16) < 0

Caso 1 :

x > 0      e    x-16 < 0

x > 0      e    x < 16

Solução : 0 < x < 16

Caso 2 :

x < 0   e    x-16 > 0

x < 0   e    x > 16

Solução : sem solução 

Resposta final : 0 < x < 16