Question

Se uma pirâmide quadrangular regular tem apótema da base medindo 5 dm e altura 10 dm, então qual é a medida da aresta da base, a medida do raio da
circunferência que circunscreve a base, a área da base e a área total?

Answer 1

Aresta da Base/Lado do Quadrado (L)
Área Lateral da Pirâmide (Al)
Área da Base da Pirâmide (Ab)
Área Lateral da Pirâmide (Al)
Apótema do Quadrado (Aq)
Área Total da Pirâmide (At)
Diagonal do Quadrado (D)
Área do Triângulo (Atr)
Altura do Triângulo (h)
Altura da Pirâmide (H)
Raio (R)

Aq = L/2
5 = L/2
L = 2.5 = 10

D^2 = L^2 + L^2
D^2 = 10^2 + 10^2
D^2 = 2.10^2
D^2 = 2.100
D = √200
D = √2.2^2.5^2 = 2.5√2 = 10√2

R = D/2
R = (10√2)/2 = 5√2

Ab = 10^2 = 100

h^2 = H^2 + Aq^2
h^2 = 10^2 + 5^2
h^2 = 100 + 25
h = √125 = √5.5^2 = 5√5

Atr = (B.h)/2
Atr = (10.5√5)/2
Atr = (50√5)/2 = 25√5

Al = 4.Atr
Al = 4.25√5 = 100√5

At = Ab + Al
At = 100 + 100√5
At = 100(1+√5)