Question

A=log10 x, B=log10 (x+2) eC=log10 3, calculem x presta que se tenha A+B=C

Answer 1

A = log(x)

B = log(x + 2) 

C = log3

■ quando usamos base 10, por convenção, não há necessidade de escreve-la.

■ Condição de Existência: x > 0 ; (x +2) > 0 → x > -2
Temos:
-------------------------------------0-vvvvvvvvvvvvvvvvvv → (I)
--------------------2-vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv → (II)
-------------------------------------0-vvvvvvvvvvvvvvvvvvv → (I) ∩ (II)

Condição de existência: x > 0

A + B = C
log(x) + log(x + 2) = log3 
log[(x*(x+2)] = log3 
Cancelando-se os log de ambos lados fica:
[(x*(x+2)] = 3 
x² + 2x - 3 = 0
a = 1; b = 2; c = -3 
▲ = b² - 4ac = 4 - 4(1)(-3) = 4 + 12 = 16 
▲ = 16 
x = (-b ±√▲)/2a
x = (-2 ± 4)/2*1
x1 = (-2 + 4)/2 = 1
x2 = (-2 - 4)/2 = -6/2 = -3 → não convém, pois o logaritmando sempre é maior que zero. Contraria a condição de existência.

Solução = {1}

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03/11/2016
Sepauto
SSRC
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