Question

calcule a medida x das figuras

Answer 1

Para resolver vc tem que saber qual é a soma total dos angulos internos dos polígonos para fazer isso tem duas formas:

a mais fácil é traçar diagonais a partir de um único vertice e formar triangulos dentro dos polígonos, depois é só multiplicar o número de triangulos por 180 e terá a soma total dos angulos internos.

A mais dificil é usar a fórmula si = (n - 2) x 180
onde Si = Soma dos angulos internos.
n = número de lados do polígono.

Farei a primeira usando os dois métodos depois vc escolherá nos outros o método que achar melhor

Pentagono

Determinando a soma por meio das diagonais.

Pegando um vértice vc pode traçar duas diagonais e formar 3 triangulos então vc faz:

3 x 180 = 540

agora que sei a soma dos angulos internos do pentágono vou agora somar os angulos internos e igualar a 540

105 + 105 + x + x +x = 540
3x + 210 = 540
3x = 540 - 210
3x = 330
x = 330/3
x = 110

Determinando a soma pela formula

si = (n-2) * 180
si = 5 - 2 *180
si = 3 * 180
si = 540

Agora pondo na soma e igualando a 540

105 + 105 + x + x +x = 540
3x + 210 = 540
3x = 540 - 210
3x = 330
x = 330/3
x = 110

Pronto x = 110 Usando os dois métodos

Agora vou usar apenas 1 deles e resolver o restante.

Quadrilátero

Si = (n-2)*180
Si = (4-2)*180
Si = 2 * 180
Si = 360

Agora com a soma vamos somar os angulos se igualar a 360

x + 120 + 130 + 40 = 360
x + 290 = 360
x = 360 - 290
x = 70

Triangulo

Si = (n-2)*180
Si = (3-2)*180
Si = 1 * 180
Si = 180

Agora somando os angulos internos e igualando a 180

4x - 40 + x + 20 + x = 180
4x + x - 40 + 20 = 180
5x - 20 = 180
5x = 180 + 20
5x = 200
x = 200/5
x = 40

Se não entendeu algo é só comentar.