Question

resolva em R, as seguintes equaçoes: 
a) x² +2x -3 =0
b) (x+1)²=2(x+1)
c) 5x² + 4x +1=0
d)8x²-x=0
e) $\frac{x}{x-3} - \frac{6}{x+3} = \frac{72}{ x^{2} -9}$

Answer 1

a) x²+2x-3=0             x=( -2+/- 4) / 2
   Δ=4+12=16            x=1      x= -3

b) (x+1)²=2(x+1)
    x²+2x+1=2x+2
  x²=1 
x=1   x= -1

c) 5x²+4x+1=0
   Δ=16-20= -4 (como o delta é negativo, nao existe solução dentro de IR)

d) $\frac{x}{x-3} - \frac{6}{x+3} = \frac{72}{ x^{2} -9}$
   Havemos de tirar o MMC das frações que estão em subtração. Este que é o produto de seus denominadores (x-3)(x+3). E decompomos o denominador da igualdade, virando um produto notavel (x-3)(x+3).

$\frac{x(x+3)}{(x-3)(x+3)} - \frac{6(x-3)}{(x-3)(x+3)} = \frac{72}{(x-3)(x+3)}$

Agora, cancela-se os denominadores, por serem iguais. e fica:

x(x+3)-6(x-3)=72
x²+3x-6x+18=72
x²-3x-54                          x= (3+/- 15) / 2
Δ= 9+ 216 = 225             x= 9       x= -6

Espero ter ajudado!! ^^