Question

Para montar um sanduiche, os clientes podem escolher:
Um entre os tipos de pao:italiano, ciabata, frances E queijo
Um entre os tamanhos: Pequeno, medio E grande
De um ate cinco entre os tipos de recheio: Calabresa, atum, queijo, presunto e salame. SEM POSSIBILIDADE DE REPETICAO DE RECHEIO NUM MESMO SANDUICHE.

O numero de sanduiches distintos que um cliente pode solicitar, se ele NAO GOSTA DE PAO ITALIANO, SO COME SANDUICHES PEQUENOS E DESEJA 3 DIFERENTES RECHEIOS em cada sanduiche é??

Gabarito: 30

Answer 1

existem 4 tipos de pão, 3 tipos de tamanho, 5 tipos de recheio.
Porém o cliente pode escolher 1, 2, 3, 4 ou 5 recheios, sem repetição dos mesmos.
Se ele não gosta de pão italiano, usaremos 3 tipos de pão.
Só come sanduíches pequenos, então 1 tamanho.
Quer 3 diferentes recheios, então não podemos usar 5!, além disso a ordem de escolha desses recheios não importa, por isso teremos que dividir as combinações de recheio por 3!
Logo, n = 3.1.(5.4.3)/3! = 3.(60)/6 = 30