Question

Galera me ajuda ai, Por favor !

Calcule o Valor de K na equaçao X²=10x+5K=∅,para que ela admita duas raizes reais e iguais

Answer 1

 
 
 

Calcule o Valor de K na equaçao X²+10x+5K=∅,para que ela admita duas raizes reais e iguais.


    Δ = 0 ==> b² - 4.1.c²

 X² + 10x + 5K = ∅

a= 1
b= 10
c= 5K

  
 10² - 4.1.5K = 0
   100 - 20K = 0
      20K = 100
         K = 5

Answer 2

Calcule o Valor de K na equaçao X²=10x+5K=∅,para que ela admita duas raizes reais e iguais
x² - 10x + 5k = 0
a = 1
b = - 10
c = 5k
Δ = b² - 4ac
Δ = (-10)² - 4(1)(5k)
Δ = 100 - 20k
100 -20k = 0
-20k = - 100
k = -100/-20
k = + 100/20
k = 5

então

x² -10x + 5k = 0
x² - 10x + 5(5) = 0
x² - 10x + 25 = 0
a = 1
b = -10
c = 25
Δ = b² -4ac
Δ = (-10)² - 4(1)(25)
Δ = 100 - 100
Δ = 0
se
Δ = 0 então   admite duas raízes iguais
x = -b/2a

x = -(-10)/2(1)
x = +10/2
x = 5

então

x² - 10x + 5k = 0

adimite duas raízes iguais

x₁  e  x₂ = 5