Question

Determine o conjunto solução do sistema -
2x - y + z = 3
x + y - z = 12
3x + 2y - z = 8

Answer 1

2x - y + z  = 3     ( 1 )
x + y - z    = 12  ( 2 )
3x + 2y - z =  8 ( 3 )
tirando o valor de x   na 2
x = 12 - y + z ****
substituindo valor de x na 1 e 3

2( 12 - y + z) - y + z = 3      ( 1 )
3( 12 - y + z) + 2y - z = 8    ( 3 )

24 - 2y + 2z - y + z = 3   ( 1 )
-3y  + 3z = 3 - 24
-3y + 3z = -21
3y - 3z = 21
y - z = 7     ***** ( 4 )
resolvendo a 3

36 - 3y + 3z + 2y - z = 8
- y + 2z = 8 - 36
-y + 2z = -28
y - 2z = 28  ***** ( 5 )
resolvendo  4 e 5

y - z = 7  ( vezes - 1 )
y - 2z = 28
----------------------
-y + z = - 7
 y - 2z = 28
---------------------
//  - z  = 21
z = -21 ****

y -  2 ( -21) = 28
y + 42 = 28
y = 28 - 42
y =- 14 ****

x = 12 - y + z logo
x = 12 - ( -14) + ( - 21)
x = 12 + 14 - 21
x =5 ***

PROVA
X + Y - Z = 12
5  + (-14) - ( -21 ) = 12
5 - 14 + 21 = 12
12 = 12  confere