Question

Lua tem livros compreendidos entre 100 e 150 . agrupando os de 12 em 12 , de 15 em 15 ou de 20 em 20 , sempre resta um livro , quantos livros ela tem ?

Answer 1

Multiplos de 12 entre 100 e 150 : 108,120,132 e 144 .
Multiplos de 15 entre 100 e 150 :105,120 e 135
Multiplos de 20 entre 100 e 150 : 120 e 140 .
O unico numero que é multiplo de 12,15 e 20 ao mesmo tempo é o 120, mas como tem que sempre sobrar 1, temos que somar : 120 + 1 = 121 .
Lua tem 121 livros .

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Aluno(a)}}}}}$

Exercício envolvendo MMC.

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Pretende-se organizar de 100 a 150 livros de três marcas distintas , agrupando-os de :

12 em 12

15 em 15

20 em 20

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Temos que tirar o MMC desses três números , encontrar um múltiplo dos três números ao mesmo tempo entre 100 a 150 , e ao final somar o livro que resta/sobra.

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$\Large\begin{array}{r|l}12,15,20&2\\6,15,10&2\\3,15,5&3\\1,5,5&5\\1,1,1\end{array}$

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Logo temos : 2 * 2 * 3 * 5 = 60

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Agora vamos aos múltiplos de 60 :

M(60) => (0, 60, 120, 180, 240)

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Note que apenas o 120 nos satisfaz , pois o 180 ultrapassa o valor maior (150) .

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Logo adicionando o livro que resta temos :

120 + 1 = 121

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Portanto tem 121 livros .

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Espero ter ajudado!