Question

Como faço esse exercício? Pode me explicar passo a passo?

Resolva o sistema linear
2x + 3y + z= 11
x + y + z= 6
5x + 2y + 3z= 18

Answer 1

1)2x + 3y + z= 11
2)x + y + z= 6
3)5x + 2y + 3z= 18

Primeiro a gente faz a primeira com a segunda.Vejamos:

2x + 3y + z= 11  .(-1)
x + y + z= 6

-2x-3y-1z=-11
x+y+z=6

Somando:

-2x+x/-3y+y/-1z+z/6-11
  -1x      -2y    0      -5

-1x-2y=-5

Agora a segunda com a terceira:

2)x + y + z= 6  .(-3)
3)5x + 2y + 3z= 18

-3x-3y-3z=-18
5x+2y+3z=18

-3x+5x/-3y+2y/-3z+3z/-18+18
   2x        -1y      0        0

2x-1y=0

Agora o resultado das duas:
-1x-2y=-5
2x-1y=0 .(-2)

-1x-2y=-5
-4x+2y=0

Somando:

-1x-4x/-2y+2y/0-5
 -5x        0      -5

-5x=-5
x=-5/-5
x=1


Agora o resultado y:
-1x-2y=-5
(-1.1)-2y=-5
-2y=-5+1
-2y=-4
y=-4/-2
y=2


Agora o resultado do z:
Mas dessa vez pegando o sistema original:

2x + 3y + z= 11
2.1+3.2+z=11
z=11-2-6
z=3