Question

As dimensões de um retângulo tem por medidas em centímetros,dois números inteiros consecutivos. A diagonal desse retângulo mede 29 cm. Qual é o perímetro desse retângulo?

Answer 1

A diagonal divide o retângulo em dois triângulos retângulos,sendo a hipotenusa dos mesmos.No caso,os catetos destes são x e (x+1). Aplicando Teorema de Pitágoras : i)29^2=x^2+(x+1)^2 ii)x^2+x^2+2x+1=841 iii)2x^2+2x-840=0 iv)Dividindo por dois a equação: x^2+x-420=0 Temos uma equação do segundo grau.Vamos resolver por delta (Δ). Δ=1+1680=1681 x=((-1)+41)/2=40/2=20 cm Desconsiderei o x negativo,pois não existe lado com medida negativa. Logo,os lados deste retângulo medem 20 cm e 21 cm.O seu perímetro será : 2*20+2*21=40+42=82 cm *=vezes ^=elevado Espero ter ajudado e bons estudos.