Question

dada PA (7,11,15,...123),determine a)termo geral b)18termo c) quantos termos tem essa sequência

Answer 1

a) an=7+(n-1).4
an=7+4n-4
an=3+4n

b)a18=7+(18-1).4

a18=7+17.4
a18=7+68
a18=75

c) 123=7+(n-1).4

123-7=4n-4
116+4=4n

120=4n

n=120/4
n=30

Answer 2

$\mathsf{Termo~Geral:}\\\\ \mathsf{a_n=a_1+(n-1)r}\\\\ \mathsf{a_n=7+(n-1)\cdot4}\\ \mathsf{a_n=7+4n-4}\\\\ \Large\boxed{\mathsf{a_n=4n+3}}\\\\\\ \mathsf{18^o~termo:}\\\\\\ \mathsf{a_{18}=7+(18-1)\cdot4}\\ \mathsf{a_{18}=7+17\cdot4}\\ \mathsf{a_{18}=7+68}\\\\ \Large\boxed{\mathsf{a_{18}=75}}\\\\\\ \mathsf{N\´umero~de~Termos:}$

$\mathsf{123=7+(n-1)\cdot4}\\ \mathsf{4n-4=123-7}\\ \mathsf{4n-4=116}\\ \mathsf{4n=116+4}\\ \mathsf{4n=120}\\\\ \mathsf{n= \dfrac{120}{4} }\\\\ \Large\boxed{\mathsf{n=30~termos}}}\\\\\\ \mathsf{Tenha~o\´timos~estudos~~:)}$