Question

1) Nesta aula você deve ter calculado alguns valores da aceleração e verificou
que ela é constante. Como é o gráfico da aceleração em função do tempo?

2)As posições de um trem, que percorre uma estrada reta, variam de acordo
com a função: x = 100 + 20 t + 2 t 2

onde as posições são dadas em metros e o tempo em segundos, responda,
sem se esquecer das unidades:
a) Qual a posição inicial do trem, isto é, onde ele se encontrava quando t = 0 s?
b) Qual é a velocidade inicial do trem?
c) Qual é o valor da sua aceleração?
d) Em que posição deverá estar no instante t = 4 s?

3)Para o trem do Exercício 2, escreva a equação horária da velocidade e
verifique qual a velocidade do trem no instante t = 5 s.

Answer 1

se a aceleração é constante, seu gráfico é uma reta no eixo y.


para descobrir as posições, é preciso saber a equação que deu origem a essa equação apresentada:

S = So + Vot + 1/2 a t^2

quando t = zero,

x = 100 + 20 ×zero + 2 ×zero ao quadrado.

pronto, só fazer conta.

a velocidade inicial do trem é 20, porque em nossa equação original,
quem multiplica o t sem índice quadrado é o 20.
logo, Vo = 20 m/s


o valor da aceleração é 1/2 ×2, porque em nossa equação inicial quem multiplica o t ao quadrado é o a, que por sua vez é multiplicado por 1/2.
logo, a = 4, porque a na equação do problema é 2. Só pode ter sido originalmente 4.
a = 4m/seg^2

quando t =4, a gente substitui onde estiver o t por quatro, na equação do problema:

x = 100 + 20×4 + 2× 4^4
é so fazer a conta. 4^4 =16, só constando, na hora em q vc for calcular.

a equação horária da velocidade sempre será

V = Vo + a ×t

V = 100 + 4×t

se t =5s,
então é só substituir

V = 100 + 4×5

é só fazer a conta.

espero ter ajudado.