Question

um bloco que possui: velocidade ascendente de 10m/s, ao passar pela altura de 50m, larga um corpo. considere g=10m/s. qual o tempo gasto pelo corpo para atingir o solo?

Answer 1

v0 = 10 m/s 
y0 = 50m 
g = 10m/s² 


a) 
No MUV, equação horária dos espaços (vertical) é 
y = y0 + v0 t - g t² / 2 
aonde neste caso g é a aceleração da gravidade. Tem sentido para baixo (por isto -g). E y0 e v0 apontam para cima. 

Quando y=0 m toca o solo. E usando os dados do enunciado: 
0 = 50 + 10t - 10t² / 2 
0 = 50 + 10t - 5t² 
-t² + 2t + 10 = 0 
resolvendo usando a equação de Baskara 
Δ = 4 - 4.(-1).10 
Δ = 44 
√Δ ≈ 6,6 
assim 
t' = (-2+ 6,6)/(-2) = -2,3 s (não serve) 
t' = (-2- 6,6)/(-2) = 4,3 s 
portanto 

========= 
t ≈ 4,3 s 
========= 
é o tempo gasto pelo corpo para atingir o solo 


Na vertical: 
v = v0 - gt 
v = 10 - 10.4,3 
=========== 
v = -33 m/s (negativo pois aponta para baixo) 
=========== 
é a velocidade do corpo ao chegar ao solo