Question

Calcule o comprimento da sombra projetada por um poste de 6 m de altura, no instante em que os raios solares que incidem sobre ele formam com o solo, horizontal, um ângulo de 60º.

Answer 1

Resposta:

x = sombra

cos60º = ½

cos60º = 6/x

1/2 = 6/x

x = 6 . 2

x = 12

Answer 2

Utilizando as relações trigonométricas podemos determinar que a sombra projetada pelo poste é igual a  2$\sqrt{3}$.

Utilizando trigonometria para encontrar a sombra projetada

Sabemos que a altura do poste é de 6m, e que o ângulo formado entre o solo e a luz solar é de 60º. Considerando que a sombra projetada vai formar a linha horizontal a 90º do poste, podemos considerar um triângulo retângulo.

Deste modo, podemos denominar o poste como cateto oposto e a sombra como cateto adjacente ao ângulo.  A fórmula da tangente nos diz o seguinte:

$tg \beta = \frac{CO}{CA}$

Sabemos que a tg de 60º é $\sqrt{3}$

Substituindo na fórmula, teremos:

$\sqrt{3}=\frac{6}{x}$

$x = \frac{6}{\sqrt{3} } \\x = \frac{6}{\sqrt{3} } * \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3}} \\x = \frac{6\sqrt{3} }{3}\\x = 2\sqrt{3}$

A sombra projetada é igual a 2$\sqrt{3}$.

Saiba mais sobre trigonometria em: https://brainly.com.br/tarefa/20622711

#SPJ2