Question

Seja a equação (2^x-3)^x-2=1. A soma e o produto de suas soluções são, respectivamente, os números:
a) 3 e 2
b) -2 e -8
c) 5 e 6
d) 9 e 8
e) -5 e -24

Answer 1

$(2^{x-3})^{x-2}=1 \\ \\ (2^{x-3})^{x-2}=2^{0} \\ \\ (2)^{x^{2}-2x-3x+6}=2^{0} \\ \\ x^{2}-5x+6=0 \\ \\ S: - \frac{b}{a} =- \frac{-5}{1} = 5 \\ \\ P: = \frac{c}{a} = \frac{6}{1} = 6 \\ \\ alternativa C)$

Espero ter ajudado.

Answer 2

[2^(x - 3)]^(x - 2) = 1
2^(x - 3)(x -2) = 2^(0)
(x - 3)(x - 2) = 0
x - 3 = 0 ⇒x' = 3
x  2 = 0 ⇒ x'' = 2
trinômio ⇒ x² - 5x + 6
soma das raízes ⇒ -b/a = -(-5)/1 = 5
produto das raízes ⇒ c/a = 6/1 = 6
Resposta: alternativa c)