Question

1-Todas as equações seguintes são do 2 grau com uma incógnita e estão escritas na forma ax²+bx+c=0. Nessas condiçoes, identifique os coeficientes numericos de cada uma delas:
a)x²-8x+12=0
b)2x²-7x+6=0
c)y²-49=0
d)m²-m=0

2- Escreva na forma ax²+bx+c=0(forma reduzida) cada uma das seguintes equações do 2 grau com uma incógnita:
a)x² -9x=3x²-10
b)5x²+7x=2x+1

3-determine o conjunto dos numeros reais, as raízes de cada uma das equações:
a)x²-5x=0
b)x²-9=0
c)3x²+x=0
d)3x²-54=0

Answer 1

1- Os coefientes são os números que acompanham as letras, ou que estão sozinhos, portanto:

a) 1; -8; 12
b) 2; -7; 6
c) 1; -49
d) 1; -1

2- a) x² - 9x = 3x² - 10 = 0
        3x² - 10 - x² + 9x = 0
        2x² + 9x - 10 = 0

b) 5x² + 7x = 2x + 1 
    5x² + 7x - 2x - 1 = 0
    5x² + 5x - 1 = 0

3- a) x² - 5x = 0

Δ= 25 - 4.1.0        x= 5 +- 5
Δ= 25                      -----------
                                     2
  
                           x'= 5 + 5              x"= 5 - 5
                               ---------                 ---------
                                    2                         2
                          x' = 10/2 = 5        x"= 0/2 = 0

b) x² - 9 = 0

Δ= 0 - 4.1.-9       x= 0 +- 6       
Δ= 36                     ----------
                                    2
 
                          x'= 0 + 6           x"= 0 - 6
                               --------              ----------
                                   2                       2
 
                         x'= 6/2 = 3        x"= -6/2 = -3

c) 3x² + x = 0

Δ= 1 - 4.3.0          x= 1 +- 1
Δ= 1                         ---------
                                     2
  
                           x' = 1 + 1            x"= 1 - 1
                                 --------                --------
                                     2                        2
    
                          x'= 2/2 = 1           x"= 0/2 = 2