Question

Quanto é Log de 4•raiz de 32 na base 2?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Larissa, que a resolução é simples. Pede-se o valor da seguinte expressão logarítmica, que vamos chamá-la de um certo 'x" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

log₂ (4.√32) = x ----- note: aplicando a definição de logaritmo, teremos isto:

2ˣ = 4√(32) ----- veja que 4 = 2² e √(32) = 32¹/². Assim, ficaremos:

2ˣ = 2² * 32¹/² ----- note que 32 = 2⁵ . Assim, ficaremos:
2ˣ = 2² * (2⁵)¹/² ---- desenvolvendo, teremos:
2ˣ = 2² * 2⁵/² ---- note: no 2º membro temos uma multiplicação de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e somam-se os expoentes. Logo:

2ˣ = 2²⁺⁵/² ------ veja que a soma dos expoentes: 2+5/2 = (4+5)/2 = 9/2. Logo:

2ˣ = 2⁹/² ----- como as bases são iguais, então poderemos igualar os expoentes. Logo:

x = 9/2  <---- Esta é a resposta. Este é o valor de log₂ (4√32).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.