Question

Um avião levanta vôo em A e sobe fazendo um ângulo constante de 15º com a horizontal. A que altura estará e qual a distância percorrida quando sobrevoar uma torre situada a 2 km do ponto de partida? (Use a tabela do livro para pesquisar o ângulo) "São duas respostas, só estará certa marcando as duas" *

Answer 1

A situação descrita pode ser representada por um triângulo retângulo, no qual:

- a altura (x) em que o avião estará é o cateto oposto ao ângulo de 15º
- a distância percorrida é a hipotenusa (y)
- a distância do ponto de partida até a torre (2 km) é o cateto adjacente ao ângulo de 15º

Para a resolução da questão, devemos usar funções trigonométricas:

1. Para a obtenção da altura (x), usaremos a função trigonométrica tangente, pois:

tangente = cateto oposto ÷ cateto adjacente

tg 15º = x ÷ 2 km
0,2679 = x ÷ 2 km
x = 0,2679 × 2 km
x = 0,5358 km
x = 535,80 m, altura do avião

2. Para obtenção da hipotenusa, conhecidos um ângulo agudo e o cateto adjacente a este ângulo, usamos a função trigonométrica cosseno, pois:

cos = cateto adjacente ÷ hipotenusa

cos 15º = 2 km ÷ y
0,9659 = 2 km ÷ y
y = 2 km ÷ 0,9659
y = 2,070 km
y = 2.070 m, distância percorrida pelo avião