Question

Em um triângulo retângulo,o maior cateto mede 12cm e a razão entre a hipotenusa e o cateto menor é de 5/3.Qual o valor da hipotenusa?

Answer 1

Pelo teorema de Pitágoras temos que:

hip² = cat1² + cat2²

A razão da hipotenusa pelo cateto menor é de 

5 ----> hipot
3 ----> cateto

cateto = (3*hipot)/5  ou 3/5 da hipotenusa

Vamos chamar a hipotenusa de x

$x^2 = 12^2 + (\frac{3x}{5})^2\\\\ x^2 = 144 + \frac{9x^2}{25}\\\\\ x^2 = \frac{3600 +9x^2}{25}\\\\ 25x^2 = 3600 + 9x^2\\\\ 25x^2 - 9x^2 = 3600\\\\ 16x^2 = 3600\\\\ x^2 = \frac{3600}{16}\\\\ x^2 = 225\\\\ x = 15$

Assim a hipotenusa vale 15. O cateto maior 12 e o Cateto menor 9...

Espero ter ajudado....