Question

De onde vem a fórmula U=E·d ?
É possível demonstrá-la ou ela foi obtida por experimentações?

Answer 1

Na verdade, nesse caso temos que levar em consideração o campo uniforme constante cuja campo é o mesmo em todos pontos,sendo assim, a força também será a mesma e tomando dois conceitos de trabalho, um pela variação de energia potencial elétrica e outro pelo produto da força pela distância, temos:
A força elétrica sofrida pela carga será:

E=F/lql
~~F=E.q

A carga está em um ponto A de um certo potencial elétrico e em seguida vai para um ponto B com um potencia elétrico maior a uma distância ''d''.
Tomando essa fórmula da mecânica:

T=F.d
T=E.q.d

Tomando que o trabalho também é a variação da energia potencial elétrica.

T=Epef-Epei
T=q(Vb-Va)

T=T

q(Vb-Va)=E.q.d
(Vb-Va)=U
Cortar os dois ''q''

U=E.d