Question

Gente, preciso das respostas para estas questões urgente, se alguém puder me ajudar fico muuuito agradecida
1) calcule a razão das progressões aritméticas a seguir :
a) (3,9,15,21,...)                                  b) (6,11/2,5,9/2,4)

2) Numa progressão aritmética, o oitavo termo é igual a 16 e o décimo termo é igual a 20. Calcule o primeiro termo e a razão desta PA.

3) Uma harpa deverá ser construída tendo 13 cordas equidistantes. os comprimentos da maior e da menor corda são, respectivamente, 1,8m e 0,6m. Sabendo-se que os comprimentos das cordas estão em PA, determine-os.

4) Sabendo que (x+1),(3x-2) e (2x+4) formam nessa ordem, uma PA, calcule o valor de x e a razão dessa PA.

Answer 1

1) a
an = a1 + ( n -1) . r
21 = 3 + ( 4 -1) . r
21 = 3 + 3r 1
8 = 3r  
r = 6

Razão = 6

1) b
an = a1 + ( n -1) . r
4 = 6 + ( 5 -1) . r
4 = 6 + 4r
-2 = 4r  
r = $-\frac{1}{2}$ 

Razão = $-\frac{1}{2}$

2)
Razão da PA ( r ) an = ak + ( n - k ).r
16 = 20 + ( 8 - 10 ) . r
16 = 20 - 2.r
16 - 20 = -2. r
-4 / -2 = r
r = 2

Razão = 2 

O primeiro termo

an = a1 + ( n - 1 ) . r
16 = a1 + ( 8 - 1 ) . 2
16 = a1 + 7 . 2
16 = a1 + 14
16 - 14 = a1
a1 = 2

PA ( 2; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; .... ; 20 )

3)
an = ak + ( n - k ).r
1,8 = 0,6 + ( 1 - 13 ) . r
1,8 = 0,6 - 12.r
1,8 - 0,6 = -12. r
1,2 / -12 = r
r = -0,1
Razão = -0,1

PA = (1,8, 1,7, 1,6, 1,5, 1,4, 1,3, 1,2, 1,1, 1,0, 0,9, 0,8, 0,7, 0,6)

4)
 Propriedade da Progressão aritmética é a+c/2 = b

(x + 1) + (2x + 4)/ 2 = 3x - 2 
x+ 1 + 2x + 4 = 6x - 4 
3x = 9 
x = 9/3
x=3 

Então temos que:
(x+1)      =>  3 + 1  = 4
(3x-2)     => 3*3 - 2 => 9 - 2 = 7
(2x+4)   => 2 * 3 + 4 =>  6 + 4 = 10

A Razão é = 3

Answer 2

Você me mandou nos comentários não tinha como responder. mais ta ai rs'