Question

Determine o polinômio que, dividido por 5x^2 - 3x + 1, tenha por quociente x^2 + 2x - 3 e resto - 5x + 2

Answer 1

Bem simples de se resolver o exercício é só lembrar da seguinte relação.

$\mathrm{Dividendo=(Divisor.Quociente)+Resto}$

O polinômio procurado no caso é dividendo

$((5x^2-3x+1)(x^2+2x-3))-5x+2\\(5x^4+7x^3-15x^2-3x^3-6x^2+9x+x^2+2x-3)-5x+2\\5x^4+7x-20x^2+11x-3-5x+2\\ \\\boxed{\therefore~~5x^4+7x^3-20x^2+6x-1}$