Question

Se sen x = v3/2 e 0 ≤ x < 2π, então a soma dos valores possíveis para x é:
a) π/2
b)π
c)3π/2
d)2π

A resposta é a letra b, mas como eu chego nessa resposta? Obrigado!

Answer 1

Você pelo jeito não deve ter muita noção de trigonometria.

Como a solução do seno é positivo e pertence ao intervalo 2π,o valor de x será no primeiro e no segundo quadrante, lugar onde o seno é positivo.

V3/2 é um ângulo notável, de cara dá para sabermos que é 60 graus que em radianos equivale π/3 no primeiro quadrante.

Já temos a primeira solução no primeiro quadrante que é π/3, vamos jogar esse ângulo para o segundo quadrante.

π-π/3 = 3π-π/3 = 2π/3

Soluções : 2π/3 + π/3
Soma: π