Question

Sende sen α = 2 cos α ε π < α < 3π/2, calcular o valor de sen α e cos α.

Answer 1

senα = 2 cosα ^2
sen²α = 4cos²α

Estão entre 180º-270º (Terceiro Quadrante)
Valores negativos para seno e cosseno nesse quadrante
pois: 1ºUniversal 2ºSen 3ºTan 4ºCos = positivos (Use Sempre Tua Cabeça)
sen²α+cos²α=1
4cos²α+cos²α=1
5cos²α=1
cos²α=1/5
cosα=√1/√5 (Usando fatoração fica:)
cosα=-√5/5 (como já disse que está no 3 quadrante é negativo!)

senα=2.(-√5/5)
senα=-2√5/5