Question

Determine a área limitada pelo triângulo cujos vértices são os pontos (2,-3), (2,0) e (-1,4).

Answer 1

A área de um triangulo de vértices (x1,y1) , (x2,y2) , (x3,y3) pode ser calculada por : 

área = 1/2 . módulo de $det\left[\begin{array}{ccc}x1&y1&1\\x2&y2&1\\x3&y3&1\end{array}\right]$

Nesse caso :

área = 1/2 . módulo de $det\left[\begin{array}{ccc}2&-3&1\\2&0&1\\-1&4&1\end{array}\right]$

área = 1/2 . I 2.0.1+ 2.4.1 + (-1).(-3).1 - 1.0.(-1) - 1.4.2 - 1.2.(-3) l

área = 1/2 . l 0+8+3+0-8+6 l

área = 1/2 . l 9 l

área = 1/2 . 9 = 4,5