Question

Resolva os sistemas. B) X+2y=8 3x-2y=0 C4x+3y=11 2x-y=3 D3x+y=17 x-y=-1

Answer 1

B)
{x + 2y = 8 ---> x = 8 - 2y
{3x - 2y = 0
Substituindo a primeira equação na segunda fica:
3x - 2y = 0
3.(8-2y) - 2y = 0
24 - 6y - 2y = 0
24 - 8y = 0
8y = 24
y = 3
 Agora pega uma das duas equações, coloca o valor de y encontrado e acha o x:
x + 2y = 8
x + 2.3 = 8
x = 2

C)
{4x + 3y = 11
{2x - y = 3 ---> y = 2x - 3
Substituindo a segunda equação na primeira fica:
4x + 3y = 11
4x + 3(2x - 3) = 11
4x + 6x - 9 = 11
10x = 20
x = 2

Pegando uma das duas equações:
2x - y = 3
2.2 - y = 3
y = 1

D)
{3x + y = 17
{x - y = -1 ---> x = -1 + y
Substituindo a segunda equação na primeira:
3x + y = 17
3(-1+y) + y = 17
-3 + 3y + y = 17
4y = 21
y = $\frac{21}{4} ou 5,25$

Pegando uma das duas equações para achar o valor de x fica:
x - y = -1
x - $\frac{21}{4}$ = -1
x = $\frac{17}{4}$ ou 4,25

Answer 2

B)
  x + 2y = 8
3x - 2y = 0
somando as duas equações
4x = 8
x = 8/4 ⇒ x = 2 
substituindo "x" na 1ª equação:
2 + 2y = 8
2y = 6
y = 6/2 ⇒ y = 3
C)
4x + 3y =11
2x - y = 3
multiplicando a 2ª equação por "3"
4x + 3y = 11
6x - 3y = 9
somando as duas equações
10x = 20
x = 20/10 ⇒x = 2
substituindo "x" na 1ª equação
4(2) + 3y = 11
3y = 3
y =3/3 ⇒ y = 1
D)
3x + y = 17
x - y = -1
somando as duas equações
4x = 16
x = 16/4 ⇒ x = 4
substituindo "x" na 1ª equação
3(4) + y = 17
y = 17 - 12
y = 5